求椭圆的标准方程

椭圆经过两点A(-1.5,-2.5),B(√3,√5)求椭圆的标准方程... 椭圆经过两点A(-1.5,-2.5),B(√3,√5)求椭圆的标准方程 展开
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共分两种情况: 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2

几何性质

X,Y的范围

当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b

当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a

编辑本段对称性

不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。既椭圆是中心对称图形。

顶点:

焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)

短轴顶点:(0,b),(0,-b)

焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)

短轴顶点:(b,0),(-b,0)

注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻
系科仪器
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不动心果果
2015-02-07 · TA获得超过7827个赞
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假设焦点在X轴上,椭圆的方程为:
x^2/a^2+y^2/b^2=1,将题目中的两点代入椭圆方程可得到:

解方程组,可以得到:

所以椭圆的方程为:

同样,设焦点在Y轴上,方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1.
坐标代入解出a,b就行了,方法同上.
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匿名用户
2015-02-07
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答案 x²/6+y²/10=1 希望采纳 谢谢
追问
过程呢
追答
设标准方程为Ax²+By²=1    这是当不知道焦点坐标时设的一般式方程    带入  两个坐标即可解得
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