Question

如图，⊙O中，弦AB=8，C为AB中点，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半径

如图，⊙O中，弦AB=8，C为AB中点，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半径．

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Answer 1

解：连OA，过O点作AB的垂线，如图，
根据垂径定理，此垂线过C点，并且OC⊥AB，则D点在OC上，DA=DB，
∵AB=8，
∴AD=4，
在Rt△OAD中，设半径为r，CD=2，则OD=r-2，
∴OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得，r=5，
所以⊙O的半径为5．