Question

匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/

匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线．（要求写出作图依据）（2）画出ab两端电压的U-t图线．（要求写出作图依据）

Answer 1

（1）线框在进入和穿出磁场的过程产生的感应电流大小相等，
I=

Blabv

R

=

0.2×1×10

4×0.2

=2.5A，
进入与穿出穿出的时间：t=

l

v

=

1

10

=0.1s，
线框完全在磁场的时间：
t′=

L?l

v

=

3?1

10

=0.2s，
线框完全在你磁场中时，穿过线框的磁通量不变，感应电流为零，
由右手定则判断可知，进入过程中线框中感应电流方向沿adcba，为正方向；
穿出磁场过程中感应电流方向为abcda，为负方向，作出i-t图象如图所示．

（2）线框进入或离开磁场过程中产生的电动势：
E=Blv=0.2×1×10=2V，
电流I=

E

R

=

2

4×0.2

=2.5A，
进入磁场过程，ab两端电压：
U_ab1=Ir=2.5×0.2=0.5V，
线框完全进入磁场过程，U_ab2=BL_abV=2V，
穿出磁场过程，U_ab3=I?3r=2.5×3×0.2=1.5V，
则电压如图所示．

答：（1）I-t图象如图所示；
（2）U-t图象如图所示．