Question

数学证明题，求过程。

Answer 1

1、角CAF=BAF，在三角形CAF中，角CFA=180-ACF-CAF=90-CAF
在三角形AED中，角AED=90-EAD。因为AF是角平分线，所以角AED=CFA，因为对顶角，所以CEF=CFE。那么两底角相等，三角形是等腰三角形，两腰相等所以CE=CF

2、相等。用全等三角形证，辅助线已经画出来了：EG
思路上，首先可以看出要证全等的是GCE和D'BE'这两个三角形，然后通过上一问的等腰得出CF=E'B
所以来找这两个三角形全等的证明条件：
一个是直角，这个已经有了
证明角ACD=角E'BD'：
因为三角形ACD和三角形ABC都是直角三角形，角A相等，那么角CBA和DCA都是角A的余角，这两个角相等。
证明E'D'=EG。E'D'是平移而来，就是ED。
因为角GAE=DAE，ED=EAsin（EAD）=EAsin（EAG）=EG，得到ED=EG
（如果没学过三角函数，通过AEG和AED两个三角形全等，AAS，即平分的角、直角、公共边，也可以得到这个结论）