Question

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=22，C=π12，则内角A的值为（　　）A．π3或2

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=22，C=π12，则内角A的值为（　　）A．π3或2π3B．π6或5π6C．π3D．π6

Answer 1

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=2

2

，C=

π

12

，
∴c²=a²+b²-2abcosC=4+8-8

2

×

2 + 6

4

=8-4

3

，
由正弦定理

a

sinA

＝

c

sinC

可知sinA=

asinC

c

=

2× 6 ? 2 4

8?4 3

=

1

2

，
∵a=2，b=2

2

，∴a＜b，∴A＜B，
∴A=

π

6

．
故选：D．