设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝35，cosB＝513，b＝3，则c=______
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝35，cosB＝513，b＝3，则c=______．...
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝35，cosB＝513，b＝3，则c=______．
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∵A和B都为三角形的内角，且cosA=
，cosB=
，
∴sinA=
=
，sinB=
=
，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×
+
×
=
，
又b=3，
∴由正弦定理
=
得：c=
=
=
．
故答案为：
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
∴sinA=
| 1?cos2A |
| 4 |
| 5 |
| 1?cos2B |
| 12 |
| 13 |
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 56 |
| 65 |
又b=3，
∴由正弦定理
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
| bsinC |
| sinB |
3×
| ||
|
| 14 |
| 5 |
故答案为：
| 14 |
| 5 |
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