（2014?湖北模拟）如图所示，在平面直角坐标系内，第一、二象限存在场强大小均为E的匀强电场，第一象限的
（2014?湖北模拟）如图所示，在平面直角坐标系内，第一、二象限存在场强大小均为E的匀强电场，第一象限的匀强电场沿y轴负方向，第二象限的匀强电场沿x轴正方向．在第四象限的...
（2014?湖北模拟）如图所示，在平面直角坐标系内，第一、二象限存在场强大小均为E的匀强电场，第一象限的匀强电场沿y轴负方向，第二象限的匀强电场沿x轴正方向．在第四象限的等边三边角形△ABC区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其中A点坐标为（2l+22l，0）．三角形边长为2l，∠CAO=45°．在第二象限点M（-l，l）处有一静止的带电粒子，带电粒子的电荷量为+q，质量为m．将点M处的带电粒子由静止释放，粒子从x轴上N点进入第四象限，不计粒子重力，试求：（1）N点的横坐标，粒子进入第四象限的速度的大小和方向；（2）若粒子进入磁场后能从AC边离开磁场，试确定磁感强度B0的取值范围；（3）粒子从AC边离开磁场时离A点最远的情况下在磁场中运动的时间．
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（1）带电粒子在第二象限中做匀加速直线运动，设进入第一象限的速度是v 1，则：
m
＝qEl
得：v1＝
粒子在第一象限在做类平抛运动，
x=v1t2；
l＝
a
；a＝
解得：x=2l
粒子在竖直方向上 速度：vy=at2=v1
粒子进入第四象限时的速度大小：v＝
＝
v1=2
方向：tanθ＝
＝1
所以粒子进入第四象限时与x轴的夹角是45°．
（2）根据题意画出粒子的运动轨迹如图，设粒子从AC边上的F点进入磁场，由题：
＝2l+
l?2l＝
l
所以：
＝
l?sin45°＝
l
磁感应强度越大，粒子在磁场中运动的半径越小，当粒子运动的轨迹与bc边相切时，磁感应强度有最小值；
根据几何关系得：R＝(
l?R)sin60°
由洛伦兹力提供向心力得：qvBm＝
联立解得：Bm＝
所以磁感应强度的范围是：B0≥
（3）粒子从AC边离开磁场时离A点最远的情况下，B ＝
粒子在磁场中运动了半个圆周，所以：t＝
T
又：T＝
＝
所以：t＝
＝
?
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
得：v1＝
|
粒子在第一象限在做类平抛运动，
x=v1t2；
l＝
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
| qE |
| m |
解得：x=2l
粒子在竖直方向上 速度：vy=at2=v1
粒子进入第四象限时的速度大小：v＝
|
| 2 |
|
方向：tanθ＝
| vy |
| v1 |
所以粒子进入第四象限时与x轴的夹角是45°．
（2）根据题意画出粒子的运动轨迹如图，设粒子从AC边上的F点进入磁场，由题：
. |
| AN |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
所以：
. |
| AF |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
磁感应强度越大，粒子在磁场中运动的半径越小，当粒子运动的轨迹与bc边相切时，磁感应强度有最小值；
根据几何关系得：R＝(
| 3 |
| 2 |
由洛伦兹力提供向心力得：qvBm＝
| mv2 |
| R |
联立解得：Bm＝
4(2
| ||
| 9 |
|
所以磁感应强度的范围是：B0≥
4(2
| ||
| 9 |
|
（3）粒子从AC边离开磁场时离A点最远的情况下，B ＝
4(2
| ||
| 9 |
|
粒子在磁场中运动了半个圆周，所以：t＝
| 1 |
| 2 |
又：T＝
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| qB |
所以：t＝
| πm |
| qB |
| 9π | ||
4(2
|
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