Question

(1+x)2(x?1x)6展开式中的常数项为______

(1+x)2(x?1x)6展开式中的常数项为______．

Answer 1

（x-

1

x

）⁶的展开式的通项为T_r+1=C₆^r（-1）^rx^6-2r，
当r=3时，T₄=-C₆³=-20，
当r=4时，T₅=-C₆⁴x^-2=15x^-2，
∴(1+x)2(x?

1

x

)6=（1+x+x²）（x-

1

x

）⁶展开式的常数项为-20+15=-5．
故答案为：-5．