Question

大学物理。电势。场强我知道但是电势不会求

Answer 1

球壳是个等势体，故P点电势和球壳外表面电势相等，现在求球壳外表面电势。

（1）先求 球壳外的电场分布，由高斯定理：E4πr²=Q/ε0    故：E=Q/4πε0r²

（2）再积分求外表面电势：U=∫Edr=Q/4πε0∫dr/r²= -Q/4πε0r   代入积分下限 r2   上限 ∞ 得：

   U=Q/4πε0r2 

即P点场强E =0   电势 U=Q/4πε0r2

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追问

为什么不等于内表面电势呢

追答

当然也等于内表面电势啊
球内表面电势 要分两步积分
（1）先从内表面到外表面积分，但由于导体内场强为0，所以积分的结果为0，即U1=0
（2）在从外表面到无穷远 积分 U2= -Q/4πε0r
故 内表面 电势： U=U1+U2= -Q/4πε0r 和外表面电势是相等的。

Answer 2

球壳是等势体，p点电势就等于球壳外表面电势，场强都知道了，用静电场的环路定理，从球壳外表面积分积到无穷远就行了