Question

自动化专业（自动控制原理习题求解）

Answer 1

首先弄清楚这题的描述函数N(A)。继电特性的N(A)在A大于等于h的区间上是一个先增后减的函数，A=h时N(A)=0，然后递增，直到A=根号(2)*h的时候达到极大值，这时N(A)=2M/(pi*h)，然后递减，到无穷的时候N(A)=0。所以负倒描述函数-1/N(A)的样子是从负实轴无穷远处向右，然后一直到
-(pi*h)/(2M)的时候掉头向左，一直回到负无穷远处。然后看G(s)的奈奎斯特曲线，我算了一下，G(s)的奈奎斯特曲线和负实轴相交于-1.33。然后分析，只要G(s)的奈奎斯特曲线和-1/N(A)有交点，就一定会产生自激振荡，要不产生自激振荡，那么就不可以有交点。这下就很简单了，没有交点的条件就是-(pi*h)/(2M)<-1.33，即h>(2.66/pi)M。所以结论就是h和M满足h>(2.66/pi)M的时候，没有自激振荡。这是我自己做的，如果错了还请见谅。