Question

高等数学重积分这种表示方式如何求

没见过上面这种表示方式，不知道上面波浪线是怎么得来的，求指导

Answer 1

1、在线积分中，尤其是学到平面上的线积分的格林定理时，这是司空见惯的；

2、Green theroem=格林定理，是理论物理中，研究势能、做功与路径无关的
至关紧要的核心定理；

3、一般情况下，沿某条路径积分，要看具体的路径的函数而定。就本题而言，
整体上是从(0，0)积到(1，t)：

A、先从(0，0)积到(1，0)
因为 y = 0，dy = 0，所以 2xydx = 0，Q(x，y)dy = 0，
所以，从(0，0)积到(0，1)积分为0；

B、再从(1，0)积到(1，t)
因为 x = 1，Q(x，y)原本既是x的函数，又是y的函数，现在的积分从y = 0
积到 y = t，而 x = 1，也就是说x保持不变。这样一来，Q(x，y) 就退化到
只是 y 的函数了，也就是 Q(x，y) 变成了 Q(1，y)，写成 C(y)。

明白了吗？不懂的地方，欢迎追问。

追问

好像是考研数学二里面对这个不要求吧？

追答

不好意思，这个问题我回答不了。
因为我长期身居海外，对国内的考研数学不了解，我的解答只是就数学答数学。
So sorry。

Answer 2

这种积分一定有一个条件：积分与路径无关。
那么可以从（0，0）积到（t，0）,此时y=0
再从（t，0积到(t,1)，此时x=t

Answer 3

　　该积分不是重积分，是第二类曲线积分。这种表示法需要有 “积分与路径无关” 的条件，因为你的图片没有上下文，本人不知如何帮你，你自己翻翻书可找到解法。