Question

一道高一的数学集合题

设X属于R，集合A中含3个元素，X、3、X²-2X 求X满足的条件；若-2属于A求实数X
还有一个数集A 满足a属于A 则1+a/1-a属于A （a≠1）若1/3属于A 求集合内其他元素。要详细的解题过程啊~拜托了，大神们~

Answer 1

1 集合内元素满足单一性，所以x≠3，且x^2-2x≠3，x，解得x≠ -1，x≠3，x≠0所以x不等于 -1,0 和3

2 ①x=-2,,此时x^2-2x=8，满足单一性
②x^2-2x=-2无解
所以X=-2

追问

一个数集A 满足a属于A 则1+a/1-a属于A （a≠1）若1/3属于A 求集合内其他元素~亲、拜托了、我高一的小伙伴正在等待啊~

追答

已知若a满足A，则1+a/ 1-a∈A
又1/ 3 ∈A
所以 1+(1/3)/1-(1/3) =(4/3)/(2/3)=2 ∈A
将a=2代入 (1+2)/(1-2)=-3 ∈A
将a=-3代入 (1-3)/(1+3)=-1/2 ∈A
将a=-1/2代入 (1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
之后都是循环

所以A={1/3 ,2,-3,-1/2}

O(∩_∩)O可以不

Answer 2

x=-2;

x²-2x=4+4=8;符合；
(2)x²-2x=-2;
x²-2x+1=-1;
(x-1)²=-1;
无解；
∴x=-2；

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追问

数集A 满足a属于A 则1+a/1-a属于A （a≠1）若1/3属于A 求集合内其他元素

追答

(1+1/3)/(1-1/3)=4/3/(2/3)=2;
(1+2)/(1-2)=-3;
(1-3)/(1+3)=-1/2;
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3;
∴元素分别是1/3,2,-3,-1.2;一共4个