Question

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°．（1）若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数．（2）探索∠AOC与∠DOB有怎样的数

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°．（1）若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数．（2）探索∠AOC与∠DOB有怎样的数量关系？说明理由．（3）将AO延长，请你找出∠AOD的补角．

Answer 1

解：（1）∵∠AOB=90°，∠COD=90°， ∴∠AOC+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°， ∴∠BOD=∠AOC=35°； （2）∠AOC与∠DOB相等．理由如下： ∵∠AOB=90°，∠COD=90°， ∴∠AOC+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°， ∴∠BOD=∠AOC； （3）由已知得∠BOE=180°﹣∠AOB=90°， ∴∠DOE+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°， ∴∠DOE=∠BOC， ∠DOE是∠AOD的补角， ∴∠BOC也是∠AOD的补角．