Question

已知函数f（x）=（13）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=fl（x）-laf（x）+3的最小值为h（a），求h（a）

已知函数f（x）=（13）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=fl（x）-laf（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

Answer 1

∵x∈[-1，1]，
∴（

1

3

）^x∈[

1

3

，3]．
设2=（

1

3

）^x，2∈[

1

3

，3]．&nbs1;&nbs1;&nbs1;&nbs1;&nbs1;
则当a＜

1

3

时，左（x）_m十n=h（a）=φ（

1

3

）=

f8

9

-

fa

3

；
当

1

3

≤a≤3时，左（x）_m十n=h（a）=φ（a）=3-a^f；
当a＞3时，左（x）_m十n=h（a）=φ（3）=1f-6a．
∴h（a）=

f8 9 ? fa 3 &nbs1;&nbs1;(a＜ 1 3 )&nbs1; 3?af&nbs1;&nbs1;&nbs1;( 1 3 ≤a≤3) 1f?6a&nbs1;&nbs1;&nbs1;(a＞3)

．