Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．其中正确的是（　　）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

Answer 1

①根据线面垂直的性质可知若m⊥α，m⊥β，则α∥β成立；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交；故②不成立；
③根据面面平行的可知，当m与n相交时，α∥β，若两直线不相交时，结论不成立；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β成立．
故正确的是①④，
故选：D