Question

若关于x，y的方程组 x-y=2 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m为（　　）

若关于x，y的方程组 x-y=2 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m为（　　） A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

Answer 1

x-y=2① mx+y=6② ， ①+②得，（m+1）x=8， 解得x= 8 m+1 ， 把x= 8 m+1 代入①得， 8 m+1 -y=2， 解得y= 6-2m m+1 ， ∵方程组的解是非负整数， ∴ 8 m+1 ＞0① 6-2m m+1 ≥0② ， 解不等式①得，m＞-1， 解不等式②得，m≤3， 所以，-1＜m≤3， ∵x、y是整数， ∴m+1是8的因数， ∴正整数m是1、3． 故选D．