Question

如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=______

如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=______．

Answer 1

∵AF：FD=1：3 ∴ AF AD = 1 4 作DG ∥ CE，交AB于点G ∵D是BC的中点 ∴EC=2DG ∴ EF DG = AF AD = 1 4 ∴EF= 1 4 DG ∴ AE AG = AF AD = 1 4 ∴AG=4AE ∴EG=BG=3AE ∴AB=7AE ∴AE：AB=1：7．