如图，CD平分∠ACB，DE ∥ AC，EF ∥ CD，求证：EF平分∠BED
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证明：∵EF ∥ CD，
∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．
又∵DE ∥ AC，
∴∠EDC=∠DCA，
∴∠FED=∠DCA，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCA=∠BCD，
∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED．
∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．
又∵DE ∥ AC，
∴∠EDC=∠DCA，
∴∠FED=∠DCA，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCA=∠BCD，
∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED．
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