Question

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则3a+1+4b+1的最大值是______

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则3a+1+4b+1的最大值是______．

Answer 1

∵a＞0，b＞0，且a+b=1，∴（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），
令

a+1

=

3

cosθ，

b+1

=

3

sinθ，
则3

a+1

+4

b+1

=3

3

cosθ+4

3

sinθ=

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