在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点，则弦AB的长的最小
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点，则弦AB的长的最小值为（）A．102B．103C．16D．20...
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点，则弦AB的长的最小值为（ ）A．102B．103C．16D．20
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解答：
解：∵直线y=mx-4m+3必过点D（4，3），
∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，
∵点D的坐标是（4，3），
∴OD=5，
∵⊙O的半径为10，
∴A（10，0），
∴OB=10，
∴BD=
=
=5
，
∴BC的长的最小值为10
；
故选B．
解：∵直线y=mx-4m+3必过点D（4，3），∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，
∵点D的坐标是（4，3），
∴OD=5，
∵⊙O的半径为10，
∴A（10，0），
∴OB=10，
∴BD=
| OB2?OD2 |
| 102?52 |
| 3 |
∴BC的长的最小值为10
| 3 |
故选B．
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