Question

如图所示，水平放置的两块平行金属板长l，两板间距d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子经电压U0加

如图所示，水平放置的两块平行金属板长l，两板间距d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子经电压U0加速后沿水平方向从两板中央射入，已知电子质量m，电荷量e，电子的重忽略不计，求：（1）电子经电压U0加速后，刚进入偏转电场时的速度v0多大？（2）电子偏离金属板的侧位移y多大？（3）电子离开偏转电场后，打在屏上的P点，若板右端到屏的距离为s，求OP的长L？

Answer 1

（1）在加速电场中，对电子运用动能定理得：eU₀=

1

2

m

v

2 0

解得：v₀=

2eU0 m

（2）电子在电场中做类平抛运动，则：a=

eU

md

  ①
水平方向有：l=v₀t  ②
竖直方向有：y=

1

2

at2  ③
由①②③得：y=

Ul2

4U0d

（3）电子飞出电场时在竖直方向的分速度为：v_y=at，
又

vy

v0

=tanθ，

. PM

s

=tanθ，L=

.

PM

+y 
解得：L=

(l+2s)Ul

4U0d

答：
（1）电子经电压U₀加速后，刚进入偏转电场时的速度v₀为

2eU0 m

．
（2）电子偏离金属板的侧位移y为

Ul2

4U0d

．
（3）OP的长L为

(l+2s)Ul

4U0d

．