Question

如图所示，长为1.8m的轻绳，上端悬挂在离地面3.6m高的天花板上，下端系一个质量为2kg的小球．现将球拉到

如图所示，长为1.8m的轻绳，上端悬挂在离地面3.6m高的天花板上，下端系一个质量为2kg的小球．现将球拉到天花板，放手后球自由下落，在轻绳绷紧时，绳断球落地，从放手到球落地整个时间为1.2s．若小球与绳作用时间及绳的伸长均可忽略不计，则小球克服绳的拉力所损失的机械能为______J．

Answer 1

绳子绷紧时小球的下落的时间t，则：

1

2

gt2＝l
t＝

2l g

＝

2×1.8 10

＝0.6s
绳子绷紧时小球的速度：v0＝gt＝

2gl

绳子断后到落地的时间：t′=t₀-t=1.2s-0.6s=0.6s
绳子断后小球的速度v：h?l＝vt+

1

2

gt′2
代入数据得：v=0
所以小球损失的机械能：△E＝

1

2

m

v

2 0

?0＝mgl＝2×10×1.8＝36J
故答案为：36