如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B
悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道已知小球A与水平面间的动摩擦因数u=0.5细绳的最...
悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放 恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道已知小球A与水平面间的动摩擦因数u=0.5细绳的最大张力=7mg重力加速度为g
讨论H 在什么范围内小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态 展开
讨论H 在什么范围内小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态 展开
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解析:
设A与B碰前速度为vA,碰后A的速度为v1,B的速度为v2,则
A与B碰撞过程有:mvA=mv1+mv2 ④
(1/2)mvA²=(1/2)mv1²+(1/2)mv2² ⑤
A在水平面上滑行过程有:-μmgL0=(1/2)mvA²-(1/2)mv0² ⑥
①若碰后B能在竖直平面内做完整的圆周运动,则细绳始终处于拉直状态,设小球B在最高处速度为v3,则在最高处有:mg≤mv3²/R
⑦
小球B从最低点到最高点有(1/2)mvB²=(1/2)mv3²+2mgR
⑧
小球B在最低点时细绳受力最大,则有:Fm-mg≥mv2²/R ⑨
联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得:3.5R≤H≤4R
⑩1分
②若A与B碰后B摆动的最大高度小于R,则细绳始终处于拉直状态,则
根据机械能守恒有: (1/2)mvB² ≤mgR ⑾
要保证A与B能发生碰撞,则 vA>0 ⑿
联立①④⑤⑥ ⑾ ⑿ 解得:R≤H≤2R ⒀
设A与B碰前速度为vA,碰后A的速度为v1,B的速度为v2,则
A与B碰撞过程有:mvA=mv1+mv2 ④
(1/2)mvA²=(1/2)mv1²+(1/2)mv2² ⑤
A在水平面上滑行过程有:-μmgL0=(1/2)mvA²-(1/2)mv0² ⑥
①若碰后B能在竖直平面内做完整的圆周运动,则细绳始终处于拉直状态,设小球B在最高处速度为v3,则在最高处有:mg≤mv3²/R
⑦
小球B从最低点到最高点有(1/2)mvB²=(1/2)mv3²+2mgR
⑧
小球B在最低点时细绳受力最大,则有:Fm-mg≥mv2²/R ⑨
联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得:3.5R≤H≤4R
⑩1分
②若A与B碰后B摆动的最大高度小于R,则细绳始终处于拉直状态,则
根据机械能守恒有: (1/2)mvB² ≤mgR ⑾
要保证A与B能发生碰撞,则 vA>0 ⑿
联立①④⑤⑥ ⑾ ⑿ 解得:R≤H≤2R ⒀
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追问
mv代表什么
追答
mv是物体的动量,难道你没有学习动量守恒定律,那你采纳吧,然后学习完物理3-5再来看看
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