Question

如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B

悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放 恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道已知小球A与水平面间的动摩擦因数u=0.5细绳的最大张力=7mg重力加速度为g
讨论H 在什么范围内小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态

Answer 1

解析：

设A与B碰前速度为vA，碰后A的速度为v1，B的速度为v2，则

A与B碰撞过程有：mvA=mv1+mv2 ④
（1/2)mvA²=（1/2)mv1²+（1/2)mv2² ⑤

A在水平面上滑行过程有：-μmgL0=（1/2)mvA²-（1/2)mv0² ⑥

①若碰后B能在竖直平面内做完整的圆周运动，则细绳始终处于拉直状态，设小球B在最高处速度为v3，则在最高处有：mg≤mv3²/R
⑦

小球B从最低点到最高点有（1/2)mvB²=（1/2)mv3²+2mgR
⑧

小球B在最低点时细绳受力最大，则有：Fm-mg≥mv2²/R ⑨

联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得：3.5R≤H≤4R
⑩1分

②若A与B碰后B摆动的最大高度小于R，则细绳始终处于拉直状态，则

根据机械能守恒有： （1/2)mvB² ≤mgR ⑾

要保证A与B能发生碰撞，则 vA＞0 ⑿

联立①④⑤⑥ ⑾ ⑿ 解得：R≤H≤2R ⒀

追问

mv代表什么

追答

mv是物体的动量，难道你没有学习动量守恒定律，那你采纳吧，然后学习完物理3-5再来看看

追问

恩确实没学 好的 谢谢了

追答

高考动量守恒不会考这么难的题目，选学内容不与必修内容综合，建议为了高考不需要做这样的题，如果是为自主招生考试，这是必须做的

Answer 2

我来分析下，设在B点时，球A碰撞前速度为v1，碰撞后球A速度为v2，B球为V3，弹性碰撞既然细绳处于拉直状态，结合细绳最大可承受7mg的的力，结合物理模型可列出如下几个方程！

1式为碰撞前A的能量转化，2式为动量守恒，3式为碰撞能量守恒，4式是个范围，球B在最高点的最小速度为根号gR，故在最低点为根号5gR，在最高点的速度为根号8gR，故最低点为根号12gR。

联立即可得H的范围。要是有啥不清楚在问我爸。