Question

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设利润为W元，写出W与x的函数关系式．

Answer 1

（1）设每件涨价x元由题意得，
每星期的销量为y=150-10x=-10x+150，（0≤x≤5且x为整数）；
（2）设每星期的利润为W元，
W=（x+40-30）×（150-10x）=-10x²+50x+1500．