已知动圆过点M（-3，0），且与圆N：（x-3）2+y2=16相内切．（Ⅰ）求动圆的圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）已知点
已知动圆过点M（-3，0），且与圆N：（x-3）2+y2=16相内切．（Ⅰ）求动圆的圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）已知点A（2，0），点B（1，0），过点B且斜率为k1（k1≠...
已知动圆过点M（-3，0），且与圆N：（x-3）2+y2=16相内切．（Ⅰ）求动圆的圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）已知点A（2，0），点B（1，0），过点B且斜率为k1（k1≠0）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹相交于C、D两点，直线AC、AD分别交直线x=3于E、F两点，线段EF的中点为Q．记直线QB的斜率为k2，求证：k1?k2为定值．
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（Ⅰ）圆N：（x-
）2+y2=16，圆心为N（
，0），半径为r=4，
设动圆与定圆切于点A
∵动圆过点M（-
，0），且与圆N：（x-
）2+y2=16相内切，
∴|PN|+|AP|=4，
∵|PA|=|PM|，
∴|PN|+|PM|=4（定值）＞|MN|=2
∴动点P的轨迹为以M、N为焦点的椭圆
由2a=4，c=
，得b=1
∴动圆的圆心P的轨迹方程为
+y2＝1．
（Ⅱ）∵点A（2，0），点B（1，0），
过点B且斜率为k1（k1≠0）的直线l与
+y2＝1相交于C、D两点，
∴设直线l：y=k1（x-1），
联立
| 3 |
| 3 |
设动圆与定圆切于点A
∵动圆过点M（-
| 3 |
| 3 |
∴|PN|+|AP|=4，
∵|PA|=|PM|，
∴|PN|+|PM|=4（定值）＞|MN|=2
| 3 |
∴动点P的轨迹为以M、N为焦点的椭圆
由2a=4，c=
| 3 |
∴动圆的圆心P的轨迹方程为
| x2 |
| 4 |
（Ⅱ）∵点A（2，0），点B（1，0），
过点B且斜率为k1（k1≠0）的直线l与
| x2 |
| 4 |
∴设直线l：y=k1（x-1），
联立
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