Question

光滑水平面上， 放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F.

1.若使M静止不动，F应为多大？（1/2mgsin2θ)
2.若使M与m保持相对静止，F应为多大?( (m+M)gtanθ )
3.若斜面与物体间的动摩擦因数u，要使物体m相对斜面静止，F应为多大？（ （M+m）gtanθ+u(m+M)g )
题目已给出答案，但是求解释！！！！！！
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希望给出图示。

Answer 1

1

M不动，N的反作用力在水平方向的投影就是F

F=mgCosθ*Sinθ(不知道咋变成你的结果那样了）

2,

M和m相对静止N在竖直方向的投影N*Cosθ=mg即可

NCosθ=mg

NSinθ=ma

a=gtanθ

F=(M+m)*gtanθ

3,

摩擦力沿斜面向上

N*Cosθ+μNSinθ=mg

NSinθ-μNCosθ=ma

a=（Sinθ-μCosθ）g/(Cosθ+μSinθ)

F=(M+m)a

=(M+m)*[（Sinθ-μCosθ）g/(Cosθ+μSinθ)]

Answer 2

（1） F=F压*sinθ=mg*cosθ*sinθ=mg*0.5*sin2θ (倍角公式）
(2) 设整体的加速度为a
研究小物块 F压*cosθ=mg
F压*sinθ=ma
研究大物块 F- F压*sinθ=Ma 解之得F=(m+M)gtanθ
(3) F压*cosθ+ F压*u*sinθ=mg
F压*sinθ-F压*u*cosθ=ma
F- F压*sinθ+ F压*u*cosθ=Ma 解之得F=(（M+m）gtanθ+u(m+M)g )