Question

小红做实验时发现一只温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃

小红做实验时发现一只温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃，82℃时的示数为80℃．仔细观察，他的刻度是均匀的，则这只温度计的示数为26℃时，实际温度是______，在______℃时，这只温度计的温度等于实际温度．

Answer 1

（1）因为温度计的刻度是均匀的，所以这只温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的；且当x=0℃时．y不可能也是0℃．由此可得：y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①（a、b为某一常量）
由于x₁=4℃时，y₁=2℃；x₁=80℃时，y₁=82℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得：a=

20

19

，b=-

42

19

℃
即：y=

20

19

x-

42

19

℃----------②
（2）把x₃=26℃代入②式得y₃=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．
答：这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．
（3）这支温度计的示数等于实际温度，即在数值上x=y，则在②式中令y=x，
即x=

20

19

x-

42

19

℃；
解之得：x=42℃，即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同．
故答案为：25℃；42℃

Answer 2

（1）因为温度计的刻度是均匀的，所以这只温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的；且当t=0℃时．t不可能也是0℃．由此可得：t和t的关系在形式上应为t=at+b-----①（a、b为某一常量）
由于t1=4℃时，t1=2℃；t2=80℃时，t2=82℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得：a=
20
19
，b=-
42
19
℃
即：t=
20
19
t-
42
19
℃
答：用t表示t的公式为t=
20
19
t-
42
19
℃．