Question

（2014?香坊区模拟）在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，∠ABD=∠ACE=

（2014?香坊区模拟）在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，∠ABD=∠ACE=30°，连接DE．若DE=5，则BC长为______．

Answer 1

∵∠ADB=∠AEC=90°，∠ABD=∠ACE=30°，
∴△ABD∽△ACE，AD=

1

2

AB，
∴∠BAD=∠CAE，AB：AC=AD：AE，
∴∠BAC=∠DAE，AB：AD=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴

BC

DE

＝

AB

AD

=2，
∵DE=5，
∴BD=10．
故答案为：10．