Question

已知集合A=｛x|x=3n-2,n∈Z｝,B=｛y|y=3k＋1,k∈Z｝证明A=B.

Answer 1

法1
证明：对于任意的x∈A,x＝3n-2＝3（n－1）＋1
取k＝n－1,则x＝3k＋1
∴x∈B
另一方面,对于任意的y∈B,y＝3k＋1＝3（k＋1）－2
取n＝k＋1,则y＝3n－2
∴y∈A
综上可知A=B

法2 ： 可以把两个集合的解析式画在一个坐标系中，看看两条线的值域

Answer 2

x=3(n-1)+1,n-1与k取值相同。