Question

数学证明题，求解答过程

Answer 1

（1）证明：因为三角形ACB是直角三角形，则角ACB=角ACD=90度，又因为AC=BC，CE=CD,在三角形BCE，三角形ACD。根据边角边原理，可得出三角形BCE和三角形ACD全等。
（2）证明：因为角ACB=90度，角ACD=90度，则角ECH+角BCH=90度，角ECG+角DCG=90度，又因为角HCE=角DCG，则角ACG+角HCE=90度，又因为CG平行于BF,则四方形HCGF是矩形，由（1）可得，角CEH=角CDG，，又角HCE=角GCD，CE=CD，所以三角形CHE全等于CGD，所以CG=CH，所以四边形FHCG是正方形。