数学证明题，求解答过程
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解：延长BC至M，使CM=BC
又∵AC=DC，∠ACB=∠DCM
∴△ABC≌△MDC（SAS）
∴∠DMC=∠ABC=90°
AB=DM，BC=MC=1/2·BM
∴Rt△BCM中：tan∠DBC=DM/BD=1/3
则设DM=AB=a，（a＞0）
∴BM =3a
∴BC=1/2·BM=1/2·3a=1.5a
∴Rt△ABC中：tanA=BC/AB=1.5a/a =3/2
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
又∵AC=DC，∠ACB=∠DCM
∴△ABC≌△MDC（SAS）
∴∠DMC=∠ABC=90°
AB=DM，BC=MC=1/2·BM
∴Rt△BCM中：tan∠DBC=DM/BD=1/3
则设DM=AB=a，（a＞0）
∴BM =3a
∴BC=1/2·BM=1/2·3a=1.5a
∴Rt△ABC中：tanA=BC/AB=1.5a/a =3/2
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