Question

已知，等比数列｛an｝的前n项和为Sn，且S3,S9,S6,成等差数列， 则公比ｑ（q不等于1）=

已知，等比数列｛an｝的前n项和为Sn，且S3,S9,S6,成等差数列， 则公比ｑ（q不等于1）= ？

Answer 1

S9-S3=a9+a8+a7+a6+a5+a4
S6-S9=-a9-a8-a7
因S3,S9,S6,成等差数列
则a9+a8+a7+a6+a5+a4=-a9-a8-a7
a6+a5+a4=-2a9-2a8-2a7
=-2*a6*q^3-2*a5*q^3-2*a4*q^3
可得-2q^3=1
所以 q=-(1/2)开3次方

Answer 2

负二分之一开三次方

追问

求简单的过程

追答

q^2+q^5=2q^8
1+q^3=2q^6
设q^3=x
则1+x=2x^2
解得x1=1 x2=-1/2
因为q不等于1
所以q^3=-1/2
所以q=负二分之一开三次方