Question

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合。（1）折叠后DE的长是多少？（2）

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合。（1）折叠后DE的长是多少？（2）求折痕EF的长（要求用勾股定理法、相似法、等面积法三种方法求解）

Answer 1

楼主您好：

解：设DE=x,则AE=9-x
因为折叠使点D与点B重合
根据对称性，所以BE=DE=x
在直角三角形ABE中,有BE²=AB²+AE²
x²=3²+(9-x)²
x²=9+81-18x+x²
18x=90
x=5
DE=5

因为折叠使点D与点B重合,EF为折痕
所以,EF垂直平分BD,设交于O
所以,容易证明: △DEO≌△BFO，所以BF=DE=5
作FG⊥AD于G
则：EG=AG-AE=BF-AE=5-4=1
根据勾股定理
折痕的长度：EF=√(EG²+FG²)=√(1²+3²)=√10

祝楼主学习进步

追问

您好，第二问能写三种方法吗？谢谢

追答

楼主。。。对不起。。。我只会这一种。。。
我觉得这种既简单又好理解。。。

如果您满意，请您采纳，万分感谢。。。