Question

已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=k2/x(k2≠0)的图像交于A,B两点,若点A在第四象限,且点A的横坐标

求详细过程~O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

楼主您好：

解：（1）易知坐标（2，1）同时满足这两个方程，所以有
1=k1×2,
1=k2/2
从而k1=1/2,k2=2
从而正比例函数为y=x/2，反比例函数为y=2/x
(2)对这个问题实际上可以直接说出结论来，即B点的坐标为（-2，-1）。原因是可以证明正比例函数与反比例的交点是关于原点对称的。
现在我们用别的也是很简单的方法来求出B点的坐标。
易知，B点的横坐标是下面方程的一个根：
x/2=2/x
即x²=4.
所以x=2（这就是A点的横坐标），或者x=-2(这是B点的横坐标).
把x=-2代入y=x/2或者y=2/x，都可得到B点的纵坐标为了-1。
即B点的纵坐标为了（-2，-1）。

祝楼主学习进步