Question

在等腰直角三角形ABC中，已知一条直角边AC所在的直线方程为3x-4y=0，斜边AB的中点为M…急~~

在等腰直角三角形ABC中，已知一条直角边AC所在的直线方程为3x-4y=0，斜边AB的中点为M（1，7），求其三个顶点的坐标

Answer 1

（1）过M（1,7）作直线3x-4y=0的垂线，

垂足N就是直角边AC的中点，，

直线LM方程：y-7=（-4/3）（x-1)

y=-4x/3+25/3

与3x-4y=0的交点：

-4x/3+25/3=3x/4

x=4，y=3，∴N（4,3）

由|MN|=√[（1-4）²+（7-3)²=5,

且|ON|=√（4²+3²）=5，

∴C（0，,0）A（8,6），B（-6,8）

（2）由MO=MA=√（1²+7²）=√[（8-1）²+（6-7）²=√50，

∴A=C时：C（8,6）  A（0,0）B（2,14）。