Question

将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横及每一竖列的三个数之和都等于60

Answer 1

九宫格，第一行一次是6、28、24；

第二行依次是36、20、4；

第三行依次是16、12、32。

每行之和60

所以9个数之和为180

设中间数为x

(x-4)+(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=180

9x=180

x=20

首先中间数填在最中间

x-4,x+4,x-2,x+2分别填在九宫格中正十字上

原因以x-4为例

(x-4)+(x+4)+x=3x

(x-4)+(x+1)+(x+3)=3x

而以x-3为例

(x-3)+(x+1)+(x+2)=3x

(x-3)+(x-1)+(x+4)=3x

(x-3)+(x+3)+x=3x

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

Answer 2