不等式x²-4x>2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是？
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不等式x²-4x>2ax+a对一切实数x都成立
得到x^2-(4+2a)x-a>0恒成立
根据二次函数性质，当a>0时，如果b^2-4ac<0 则二次函数在x轴上方
故令（4+2a）^2+4a<0
得到a^2+5a+4<0
得到（a+1）（a+4）<0
得到-4<a<-1
所以实数a的取值范围是-4<a<-1
得到x^2-(4+2a)x-a>0恒成立
根据二次函数性质，当a>0时，如果b^2-4ac<0 则二次函数在x轴上方
故令（4+2a）^2+4a<0
得到a^2+5a+4<0
得到（a+1）（a+4）<0
得到-4<a<-1
所以实数a的取值范围是-4<a<-1
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