Question

已知4x²+8（n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值。

这是一道书上的例题 把他配方后会变成4[x²+2（n+1）x+（n+1）²] -4(n+1)²+16n＝0
那么请问 为什么 -4(n+1)²+16n会等于0？书上说是因为 4x²+8（n+1)x+16n 是完全平方式 然后我还是不懂 求解...
快点来人啊 我去这么久都没人

Answer 1

4[x²+2（n+1）x+（n+1）²] -4(n+1)²+16n

=4[X+(n+1)]²-4(n+1)²+16n
前面部分已经是完全平方了，所以-4(n+1)²+16n要等于0。