如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF

求证,四边形ABCD是平行四边形... 求证,四边形ABCD是平行四边形 展开
敖修能qG
2013-08-23 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,
∴∠EAD=∠FCB=90°,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,
∵∠ADE=∠CBF
∠EAD=∠FCB=90°
AE=CF ,
∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS),
∴AD=BC,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
谁会暖床我干谁
2013-08-23 · TA获得超过372个赞
知道答主
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你只要证明三角形AED全等于三角形BCF就可以了。
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