求函数y=(x+5)(x+2)/(x+1) （x<-1)的最大值，并求相应的x的值
2个回答
2013-08-23 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1)
=(x^2+7x+10)/(x+1)
=[(x^2+2x+1)+5(x+1)+4]/(x+1)
=(x+1)+5+4/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
因为x<-1，
所以x+1<0
所以(x+1)+4/(x+1)≤-2√4=-4(当且仅当(x+1)=4/(x+1)，即x=-3时等号成立）
所以f(x)=(x+1)+5+4/(x+1)≤-4+5=1（当且仅当X=-3时等号成立）
因此当x=-3时，有最大值为1。
=(x^2+7x+10)/(x+1)
=[(x^2+2x+1)+5(x+1)+4]/(x+1)
=(x+1)+5+4/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
因为x<-1，
所以x+1<0
所以(x+1)+4/(x+1)≤-2√4=-4(当且仅当(x+1)=4/(x+1)，即x=-3时等号成立）
所以f(x)=(x+1)+5+4/(x+1)≤-4+5=1（当且仅当X=-3时等号成立）
因此当x=-3时，有最大值为1。
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为什么你的答案是当且仅当x=3时，确定吗，不是-3吗
追答
写错了 是-3
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