Question

已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x²=y，x∈A},C={y|y=2x+a，x∈A}，

若满足C⊆B，求实数a的取值范围 步骤

Answer 1

解：B={y|y=x^2}因为-1≤x≤3，0≤x^2≤9，B={y|0≤y≤9}
C={y|-2+a≤y≤6+a}
∵C包含于B
∴0≤-2+a
-2+a≤6+a
6+a≤9
即有2≤a≤3

追问

0≤x^2≤9

这个是怎么算出来的啊

追答

因为-1≤x≤3
又因为x^2永远是非负数，即x^2≥0
然后看x的范围中边界中绝对值大的，来平方即3^2=9
所以0≤x^2≤9

追问

C={y|-2+a≤y≤6+a}

这个是怎么算出来的啊

追答

-1≤x≤3
-2≤2x≤6
-2+a≤2x+a≤6+4
因为此时y=2x+a
所以-2+a≤y≤6+a

Answer 2

2≤a≤3
因为B={y|0≤y≤9}，C={y|-2+a≤y≤6+a}；C⊆B，则0≤-2+a且6+a≤9，得2≤a≤3