Question

f(x)＝6x²＋x＋2的极值

Answer 1

1二十四分之四十七
2求解过程：
根据一元二次函数的性质可知：
原函数是U形曲线，有最低点。
根据极点公式可知，原函数在x=负十二分之一 处，取得最小值为二十四分之四十七。
附：
1二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。
2一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。
等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

Answer 2

f(x)＝6x²＋x＋2
=6（x^2+1/6x+1/144)+2-6/144
=6(x+1/12)^2+47/24
当x=-1/12时，f(x)的最小值是47/24