Question

某单位有甲、乙、丙三个部门,甲部门的员工数等于乙、丙部门员工数之和，而该单位男女比例为1:1。求证：

某单位有甲、乙、丙三个部门,甲部门的员工数等于乙、丙部门员工数之和，该单位男女比例为1:1。
求证：甲部门的男员工等于乙、丙两部门女员工的和。

Answer 1

证明：设甲部门有男女员工各x1,x2人，乙丙部门共有男女员工各y1,y2人。依题意，甲＝乙加丙，即x1加x2=y1加y2，又男＝女，即x2加y2=x1加y1,两式相减得x1-y2=y2-x1，得x1=y2，所以甲男员工数等于乙丙女员工之和，证毕。

追问

请问，如果男女比例不是1:1而是5:4这样的话，能得出甲男：乙丙女=4:5的类似结论？

Answer 2

因为 甲人数=乙+丙
所以 甲男女=乙男女+丙男女
所以 甲男=乙男+丙男，甲女=乙女+丙女
因为 男女比例：1:1
所以 甲男=乙女+丙女

好吧瞎做的，不知道对不对！