Question

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,-1),(1,-1),(2,3)三点,求这个二次函数的解析式

Answer 1

把(0,-1)代入y=ax方+bx+c后得到
c=-1
所以,y=ax^2+bx-1
把(1,-1),(2,3)代入y=ax^2+bx-1后得到
-1=a+b-1 (1)
3=4a+2b-1 (2)
(1)得到a+b=0
所以,a=-b
把a=-b代入(2)
3=-4b+2b-1
3+1=-4b+2b
-2b=4
所以,b=-2
a=-b=2
所以,二次函数的解析式为y=2x^2-2X-1
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

解
将这三个点代入
则
c=-1
a+b+c=-1
4a+2b+c=3
即
a+b=0
2a+b=2
将a=-b代入2a+b=2
∴-2b+b=2
∴b=-2
∴a=2
∴y=2x²-2x-1