Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-2,-3),(-1,0)和(1,3)三个点； （

1）求该抛物线的解析式
（2）x取什么值时，二次函数图像在x轴下方

Answer 1

1)根据题意得方程组：

-3=4a-2b+c

0=a-b+c

3=a+b+c

解得：a=-1/2，b=3/2，c=2，

∴Y=-1/2X²+3/2X+2，

2)Y=-1/2(X²-3X+9/4)+2+9/8

=-1/2(X-3/2)²+25/8，

对称轴X=3/2，顶点(3/2，25/8)，开口向下，

令Y=0，即-1/2(X-3/2)+25/8=0，

解得：X=4或-1，

∴当X>4或X<-1时，抛物线在X轴下方。