Question

已知抛物线经过A(2,-2)与点B(-1,-8),在下列两种情况下,分别求出抛物线的函数关系式

情况：当抛物线的顶点在x轴上

Answer 1

抛物线的顶点在x轴上,设为(h,0)

则抛物线解析式为
y=a(x-h)²
将A(2,-2),B(-1,-8)代入
{a(2-h)²=-2
{a(-1-h)²=-8
两式相除：
（2-h)²/(-1-h)²=1/4
∴4(h²-4h+4)=h²+2h+1
即h²-6h+5=0
解得h=1或h=5
a=-2或a=-2/3
抛物线解析式为
y=-2(x-1)²或y=-2/3(x-5)²

追问

为什么函数关系式设为 y=a(x-h)²？数学书上不都是+h吗？

追答

你记错了，你好好看书吧！

抛物线顶点(h,k),那么解析式
y=a(x-h)^2+k