Question

?_?急急急，求解高中数学题，已知集合A={-3，a＋1，a²﹜ B=﹛a-3,2a-1，a²＋1﹜ A∩B=﹛-3﹜

[1]求实数a的值
[2]写出集合A的所有非空真子集

Answer 1

A∩B=﹛-3﹜
那么在B中，
若a-3=-3，则a=0，此时A={-3，1，0﹜，B=﹛-3,-1，1﹜，所以A∩B=﹛-3，1﹜舍去
若a²＋1=-3，对于a无实数解
若2a-1=-3，则a=-1，此时A={-3，0，1﹜，B=﹛-4,-3，2﹜成立
所以a=-1
集合A的所有非空真子集{-3}，{0}，{1}，{-3，0}，{-3，1}，{0，1}

Answer 2

（1）因为 A∩B=﹛-3﹜ 所以B中元素 必有一个-3 所以当 a-3=-3 a=0时
A=-3,1,0 B=-3，-1,1 此时 A∩B 应该是-3,1 所以 舍去。。。。
当2a-1=-3 a=-1时。。。。A=-3,0,1 B=-4，-3,2 所以 符合
当a^+1=-3时。。。a无实数解。。。。。
所以。。。a=-1
（2）当 a=-1是 A=-3,0,1
所以 非空真子集是。。。。。（-3 ） （0） （1） （-3,1） （-3,0） （0,1）

Answer 3

(1)1.a-3=-3
a=0
此时A=﹛-3,1,0﹜，B=﹛-3，-1,1﹜
A∩B=﹛-3,1﹜（舍）
2.2a-1=-3
a=-1
此时A=﹛-3,0,1﹜，B=﹛-4，-3,2﹜（满足A∩B﹛3﹜
3.a^1+1=-3
a^2=-4(舍）
综上 ：a=-1
(2)﹛-3﹜,﹛0﹜,﹛1﹜,﹛-3,0﹜,﹛-3,1﹜,﹛0,1﹜

Answer 4

若a-3=-3则a=0，此时A=(-3,1,1}与互异性矛盾。
所以2a-1=-3，a=-1.
（2）由（1）知A={-3,0,1}
A的非空真子集为{-3}，{0}，{1}，
{-3,0}，{-3,1}，{0,1}

Answer 5

A∩B=﹛-3﹜
则a+1不等于-3 a2不等于-3
分别令a-3=-3。2a-1=-3.a2+1=-3
求出a=
由此可知集合A

写出其真子集

Answer 6

（1）当a-3=-3即a=0时
a+1=a^2+1
所以不成立
当2a-1=-3时即a=-1
成立
当a^2=-3不成立
（2）A=﹛-3,0,1﹜
所以有﹛-3﹜﹛0﹜﹛-1﹜
﹛-3,0﹜﹛-3,1﹜﹛0,1﹜