Question

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y1＝ k/x （k≠0）图象上一点

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y1＝ K/X（k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，一次函数y2=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，-2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且c为ob的中点。若点q在反比例函数图像上，且S△qab=4S△bac，求点Q的坐标。

Answer 1

一次函数y2=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，-2），则D（0，-2）在y2=ax+b（a≠0）的图象上，-2=0+b， b=-2。OD=2,
设A点坐标(xa,ya), B点坐标(xa,0),Q点坐标（xq，yq），则 △AOD中OD边上的高的值为xa，
∵ △AOD的面积为4，即0.5*OD*xa=4,
∴0.5*2*xa=4, xa=4，
∵B点坐标(4,0),C为ob的中点，故C坐标为（2,0），代入
一次函数y2=ax+b，得0=2a-2， a=1， y2=x-2。
∵A坐标为(4,ya), A在y2=x-2上，
∴ ya=y2=4-2=2,
∵A(4,2)在y1=K/x上,
∴ 2=K/4, K=8
∴ y1=8/x
S△bac=0.5*CB*BA=0.5*2*2=2
∵S△qab=4S△bac
∴S△qab=4*2=8
∵ △qab 边上的高为h=|xq-xa|=|xq-4|，S△qab=0.5*AB*h
∴0.5*2*h=8, h=8
∴ |xq-4|=8
∴ xq=12 或 xq=-4
∴ yq=2/3 或 yq=-2
∴ Q的坐标为（12,2/3）或（-4，-2）