Question

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36；这五道算式，找出规律，然后填写1225+（）=（），1+1/2+

1/6+1/12+1/20+。。。+11/72=
两道题，第二题最后是1又1/72

Answer 1

答案：1225+（71）=（1296）

规律：
1^2+3=4
2^2+5=9
3^2+7=16
4^2+9=25
5^2+11=36
........
35^2+71=1296
即：前面一个数为自然数的平方，后面一个数减去1除以2等于前面一个数。
明白了吗？朋友，请采纳，谢谢！

第二个题解法如下：
1+1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/72
=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）
=2-1/9
=17/9

保证正确！

朋友，如果第二道题目最后一个数是1又1/72的话，答案应该是这样的：

1+1/2+1/6+1/12+1/20+...+1又/72
=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+1+（1/8-1/9）
=3-1/9
=26/9
即：2又8/9。

追问

我问的第二道题最后是1又1/72，不小心打错了

追答

1+1/2+1/6+1/12+1/20+...+1又1/72
=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+1+（1/8-1/9）
=3-1/9
=26/9
即：2又8/9。

Answer 2

1225+71=1296.后面那个=2-1/9=17/9