Question

设集合A=x|x²+2x-3＞0},集合B=x²-2ax-1≤0,a＞0}若A∩中恰含有一个整数,

设集合A=x|x²+2x-3＞0},集合B=x²-2ax-1≤0,a＞0}若A∩中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是

百度上的答案看不懂，复杂粘贴的我不要！

Answer 1

A={-3、1}
A∩B只有一个整数

B={x²-2ax+a²-1-a²≤0,a＞0}={-a+√（a²+1,a＞0）≤x≤a+√（a²+1）}
所以1>=-a+√（a²+1）>-3,a＞0或1>a+√（a²+1）>=-3,a＞0
求解就不算了，没笔

Answer 2

追问

这个-4和2咋来的？

a是未知数，怎么知道原函数集合B的具体取值范围在那个区间？

追答

呵呵，一言难尽。

有图有真相。我已经无语了。

追问

奥。。。懂了懂了，前面忽略了恰有一个整数这个重要条件😱

追答

有前途！